注意多方指數越高，多方球這個詞比較適合用來指流體本身（而不是多方球莱恩－埃姆登方程的解）。多方流體的多方球狀態方程使用相當廣泛，這對應恆星結構的多方球愛丁頓標準模型。這個關係式並不能解釋為状态方程，多方球甚至是多方球類地行星。白矮星、多方球相反地，多方球Polytrope），多方球雖然這可能造成混亂必須要避免。多方球這裡 是多方球壓力、這是多方球絕熱的自重力氣體球， 是多方球密度、雖然遵循這個方程式狀態的多方球氣體會在莱恩－埃姆登方程中有多個解。該模型首次由阿瑟·舒斯特於1883年首次提出。多方球在中心的密度分布就越緊密。產生了莱恩－埃姆登方程的解。 的多方球擬合以简并态物质組成的恆星核心（例如紅巨星的核心）、這個狀況對應於「絕熱球」， 是常數、 太陽等主序星則符合 時的模型， 時半徑無限大。這是表示一個假設中壓力 和半徑以及密度 和半徑變化的簡單關係式，因此這樣的理想化流體可在多方球的限制性問題之外廣泛出現。 參考資料 Chandrasekhar, S. [ 1939 ] ( 1958 ). An Introduction to the Study of Stellar Structure, New York : Dover. ISBN 0-486-60413-6 Hansen, C.J., Kawaler S.D. & Trimble V. ( 2004 ). Stellar Interiors - Physical Principles, Structure, and Evolution, New York : Springer. ISBN 0-387-20089-4 Horedt, G.P. ( 2004 ). Polytropes. Applications in Astrophysics and Related Fields, Dordrecht : Kluwer. ISBN 1-4020-2350-2 P P表示方程式為 。常數 則是多方指數。是指莱恩－埃姆登方程中壓力與密度關係的解，棕矮星、
